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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在下列实数，3，﹣8，，，中无理数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．下列计算正确的是（）

A． B．﹣＝1

C．×＝ D．

3．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）

4．已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（）

A．2 B．-4 C．-1 D．3

5．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定

6．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）

A．B．C．D．

7．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()

A．12m B．13m C．16m D．17m

8．实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为

A．（3,2） B．（－2，－3） C．（－2,3） D．(2,－3)

10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA?A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为（）

A．（0，21008）B．（21008，0）C．（0，21007）D．（21007，0）

二、填空题

11．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=______．

12．已知点A（2，m+3）与B（n，﹣4）关于x轴对称，则m+n＝______．

13．直线y＝kx+2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k值为______．

14．如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是__________.

15．在平面直角坐标系中，已知线段轴，点的坐标是且，则点的坐标是______.

16．如图，四边形为长方形，点在轴上，点在轴上，点坐标为，将沿翻折，的对应点为交于点，则点的坐标为__________．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，

（1）画出关于轴的对称图形:

（2）画出关于轴的对称图形,并直接写出的顶点,,的坐标.

19．如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6．

（1）试说明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的长．

20．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；

（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

21．一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，学习中我们从数与形多方面认识了一次函数．请你从数与形两个方面阐述一元一次方程与一次函数有什么联系?

22．勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．

23．已知和是某正数的两个平方根，的立方根为．

求的值；

求的算术平方根．

24．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地