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湘教版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．若分式的值为0，则x的值为（）

A．x=0 B．x=1 C．x=-1 D．x=

2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．

3．下列命题，属于真命题的是（）

A．16的算术平方根是4 B．64的立方根是8

C．无限小数是无理数 D．有一个角是60°的三角形是等边三角形

4．如果一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=40°，则∠C的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．将分式中的x，y的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定

7．如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD、AD于点C、E．若AE=5cm，△ABC的周长=15cm，则△ABD的周长是（）

A．35cm B．30cm C．25cm D．20cm

8．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（）

A．3与4之间 B．4与5之间

C．5与6之间 D．6与7之间

9．在，，，，0，，这六个数中，无理数一共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

11．计算：=_______．

12．如图，△ABD中，∠A=72°，∠D=36°，BE平分∠ABD交AD于点E，则△ABE_______（填“是”或者“不是”）等腰三角形．

13．分式，，的最简公分母是____.

14．在高端材料和芯片制造的核心技术上，我国与国外的差距很大．面对国外的技术封锁和壁垒，我们只能自力更生，自主研究，奋起直追．当前国际主流的芯片是0.000000007m，而我国只能够实现0.000000014m的芯片量产．用科学记数法表示0.000000014m是_______m．

15．如图，AC=BC，请你添加一个条件，使AE=BD．你添加的条件是：________．

16．请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：_____________________________．

17．当m=______时，解分式方程会出现增根．

18．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则下列结论：①点P在∠ACB的角平分线上；②直线AP把△ABC分成面积相等的两个部分；③点P是△ABC的重心；④中，正确的结论是：________（填序号）

三、解答题

19．计算：．

20．已知不等式：，

（1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来；

（2）试判断x=是否为此不等式的解．

21．已知M＝，

（1）化简M；

（2）请从-2，1，2这三个整数中选一个合适的数代入，求M的值．

22．在数轴上点A为原点，点B表示的数为b，点C表示的数c，且已知b、c满足+=0，

（1）直接写出b、c的值：b=______，c=_______；

（2）若BC的中点为D，则点D表示的数为________；

（3）若B、C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动，则运动几秒时，恰好有AB=AC？

23．邵东到长沙洋湖湿地公园的距离约为180km，小李开客车，小王开货车都从邵东到洋湖湿地公园，小李比小王晚出发1h，结果两车同时到达．已知客车的平均速度是货车平均速度的1.5倍，求客车的速度．

24．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线EF经过点C，BF⊥EF于点F，AE⊥EF于点E．

（1）求证：△ACE≌△CBF；

（2）如果AE长12cm，BF长5cm，求EF的长．

25．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．

（1）请你帮助设计所有可能的租车