浙江省台州市台州十校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学（解析版）.docx

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浙江省台州市台州十校2024-2025学年高一上学期11月期中联考

数学试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．

4．考试结束后，只需上交答题纸．

选择题部分

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，集合，则集合（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的并集运算，即得答案.

【详解】由题意集合，集合，

则集合,

故选：B

2.命题“?x＞0，x2＞0”的否定是（）

A.?x＞0，x2＜0 B.?x＞0，x2≤0 C.?x0＞0，x2＜0 D.?x0＞0，x2≤0

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解.

【详解】命题“?x＞0，x2＞0”的否定是“?x0＞0，x2≤0”.

故选:D

【点睛】本题考查命题的否定形式，注意全称量词与特称量词的转换，属于基础题.

3.函数的定义域为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根式要有意义，则根号里面数要大于等于0.

【详解】依题意,

解得,

所以的定义域为,

故选：A.

4.已知为实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断.

【详解】当时，且，所以成立，

当时，得或，即不一定成立，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

5.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将函数转化为分段函数，再选择图象即可.

【详解】，结合图形可知C适合题意.

故选：C.

6.已知，则取最大值时的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用二次函数的对称性以及开口方向，求解即可．

【详解】解：，对应的二次函数开口向下，对称轴．

，则取最大值时的值为：．

故选：A．

7.不等式的解集是，则的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由一元二次不等式解集求参数，代入目标不等式，应用一元二次不等式的解法求解集.

【详解】由题设是的两个根，则，

所以，即，

故不等式解集为.

故选：B

8.已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

【答案】B

【解析】

【分析】作分段函数的图象，由方程的根与函数的零点及函数图象的交点三者之间得出结论.

【详解】解：因为，

作出函数的图象，

（空心点表示不包括端点）

其与直线的交点在轴右侧的个数即为正实根的个数，观察图象有，共2个交点，

所以方程的正实数根的个数是2个.

故选：B.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题各有四个选项，有多个选项正确）

9.设x，y为实数，满足，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】利用不等式的性质逐项分析即可.

【详解】A：因为，所以，即，故正确；

B：因为，所以，即，故错误；

C：因为，所以，所以，所以，故正确；

D：因为，所以，所以，所以，故错误；

故选：AC.

10.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（）

A.和 B.和

C和 D.和

【答案】AB

【解析】

【分析】函数相同的要求:定义域相同，值域相同，解析式相同.

【详解】和的定义域均为，值域均为，解析式一致，A正确．

和的定义域和值域均为，解析式一致，B正确．

和的定义域和值域均为，但解析式不同，C错误．

的定义域为，的定义域为，D错误．

故选:AB

11.定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A.

B.为奇函数

C.在区间上有最大值

D.的解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】令可判断A选项；令，可得，得到可判断B选项；任取，x2∈R，且，则，，

根据单调性的定义得到函数在R上的单调性，可判断C选项；由可得，结合函数在R上的单调性可判断D选项.

【详解】对于A选项，在中，令，可得，解得，A选项正确；

对于B选项，由于函数的定义域为R，在中，令，可得，所以，则函数为奇函数，B选项正确；

对于C选项，任取，x2∈R，且，则，，

所以，所以，则函数在R上为减函数，所以在区间上有