北京市大兴区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷.docx

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北京市大兴区2022～2023学年度第一学期期末检测试卷

初三数学

考生须知：

1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。

2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。

3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。

4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．练习结束，请将答题纸交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列事件是随机事件的是（）

A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.在标准大气压下，通常加热到时，水沸腾

C.任意画一个三角形，其内角和等于 D.在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下

2.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

3.如图，点为正五边形的中心，连接，，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.将二次函数化成的形式为（）

A. B. C. D.

5.把一副普通扑克牌中的5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是（）

A. B. C. D.

6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：“已知长方形门的高比宽多尺寸，门的对角线长丈，那么门的高和宽各是多少？”（1丈尺，1尺寸），若设门宽为尺，则根据题意，列方程为（）

A. B.

C. D.

7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上点，的读数分别为，．则的度数是（）

A. B. C. D.

8.下列关于二次函数有如下说法：①图象的开口向上；②图象最低点到轴的距离为；③图象的对称轴为直线；④当时，随的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（）

A①② B.①③ C.②④ D.③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.已知一个二次函数图象开口向上，对称轴为直线，请写出一个满足条件二次函数的解析式_______．

10.如图，为直径，弦于点，连接，若，，则弦的长度为___________．

11.已知，两点都在抛物线上，那么___________．

12.如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为___________．

13.水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到85%以上，保证成苗率，现有，两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量

100

500

1000

2000

3000

发芽率

0.97

0.96

0.98

0.97

0.97

发芽率

0.98

0.96

0.94

0.96

0.95

下面有两个推断：①当实验种子数量为500时，两种种子的发芽率均为0.96，所以，两种新水稻种子发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，种子发芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率是0.97．其中合理的是___________．

14.如图，圆心角为的扇形的半径为1，点为的中点，则图中的阴影部分面积是___________．

15.如图所示，将一把刻度尺，含角的直角三角板和圆形卡片如图摆放，使三角板的一条直角边与刻度尺重合，圆形卡片与刻度尺和三角板分别都有唯一的公共点，测得圆形卡片与刻度尺的公共点到三角板顶点的距离，则圆形卡片的半径为___________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点，，若抛物线与线段有公共点，则的取值范围是___________．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.解方程：

18.已知是方程的一个根，求代数式的值．

19.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，求方程的根．

20.已知：如图，中，．

求作：射线，使得平分．

作法：

①作的垂直平分线交于点；

②以为圆心，为半径画圆，与直线一个交点为（点与点在的异侧）；

③作射线．

所以射线即为所求．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接．

直线为的垂直平分线，

．

，

．

点A，