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统计与概率

考点点拨

【考点一】数据的收集

总体是指，总体的每一个考察对象叫做，样本是指

，样本中个体的数目叫做。

【考点二】数据的处理

中位数：

众数：

极差：

平均数

方差

标准差：

频数：

频率：

注：样本方差与标准差是衡量一组数据波动性的量，其值越大，波动越大

【考点三】统计图表

画频数分布直方图的步骤：

1.求极差；2.决定组数；3.确定组距；4.求出频数；5.画频数分布直方图

【考点四】事件及随机事件的概率

概率：事件发生的叫做概率

必然事件：

不可能事件：

随机事件：

【考点五】求随机事件概率的方法

利用定义直接求概率

利用树状图或列表法求概率

二、典例巩固

例1（娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（C）

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．7.6万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

例2(南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有400人．

活动形式

活动形式

A

B

C

人数

160

0

A：文化演出

B：运动会

C：演讲比赛

C

C

A

B

40%

35%

（例2）

（例2）

例3某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

例4（威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高（厘米）

176

177

178

179

180

甲队（人数）

3

4

0

乙队（人数）

2

1

1

（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

例5（北京）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（C）

B. C. D.

例6（宁夏）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图（1）和图（2）两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的型号轿车有