厦门一中2025届高三上期12月月考数学试卷（含答案解析）.pdf

福建省厦门第一中学海沧校区2024-2025学年度第一学期

12月月考

高三年数学试卷

满分：150分考试时间：120分钟

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知M={%eZ|0V|%|2}，N={x\x2-x0},则MCiN=().

A.{0,1}B.{1}C.{-1,1}D.0

2.已知(2-2i)z=i,则W=().

•1+jB.-~~~iC.；D・W+j

44

3.已知数列咛｝是首项为,公差为2的等差数列，贝Sii=（）.

儿」B.*C.±D.白

19

4.已知,6=0.2,c=log,0.2,则().

A.bacB.cbaC.acbD.abc

.将5名大学生分配到3个乡镇当官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（）种.

A.240B.60C.150D.180

6.已知点尸是焦点为F的抛线C:4N=y上的一个点，过点P作直线/:歹=-上的垂线，

16

垂足为点A,直线/与y轴的交点为8，若PB是NFP4的平分线，则产P的面积为（）.

7.已知£石为单位向量，且卜一2囚=J7,向量展满足7_4＞工+3=0，则卜一倒一

的最小值为（）.

A.V13-1B.V3-1C.14-2V13D.4-2百

8.端午是一大中华传统节日.小玮同学包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，

将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相

切的球，图中作为球O）.如图：已知粽子三棱锥尸』8C中，PA=PB=

AB=AC=BC,H、I、J分别为所在棱中点，D、E分别为所在棱靠

近P端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面CQE或平面HIJ切

开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）

A.亚电B.叵

918

CD.血

■2754

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项

符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中正确的是（）

A.一个样本的方差/-3）2+（占-3＞+…+区。-3用，则这组样本数据的总和等于60

B.若样本数据冷/，…，/的标准差为8,则数据2$-1,2x2-1,22-1的标准差为16

C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23

D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5,方差为2,现样本中又加入一个新数据5,此时样

本容量为9,平均数不变，方差变小

10.已知抛线C:/=4x的