初中数学新人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学课件2024秋.pptxVIP

1.2.4绝对值

人教版·七年级上册

-1和1,-2和2,-3和3,…

我们知道，互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么?

10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B表示这

两个数.你发现了什么?

(1)点A,B关于原点对称；

(2)点A,B与原点的距离相同，都是10.

B

10

10

0

0

10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B表示这

两个数.你发现了什么?

因为距离不可能是负数，所以一个数的

绝对值不会是负数，最小值是0.

即|a|0.

-4-3-2-101234

一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试、看能不能发现规律.

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是

它的相反数；0的绝对值是0.

(1)若a0,则|a|=a;

(2)若a=0,则|a|=0;

(3)若a0,则|a|=-a.

距离为0.5

-101

距离为

|-0.5|=0.5;

例题【教材P13】

例4(1)分别写出1,-0.57的绝对值；

-2

|1|=1;

距离为1

乙

(2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数

a,b,c,d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数?

中，点C离原点最近，

中，c的绝对值最小.

(2)因为在点A,B,C,D

所以在有理数a,b,c,d

表示+7的点与原点的距离是Z;

即：+7的绝对值是7,记作+7|=7;

表示-2.8的点与原点的距离是2.8

即：-2.8的绝对值是2.8,记作-2.8|=2.8:表示0的点与原点的距离是0;

即：0的绝对值是0,记作0|=0

求一个数的绝对值的方法：

求一个数的绝对值

等于它本身

等于它的相反数

正数

0

负数

1.写出下列各数的绝对值.

,100,7.5,0,-(-13),-(+18).

解：|8|=8,-3.9|=3.9,,1001=100,

|7.5|=7.5,|0|=0,-(-13)|=13,I-(+18)|=18.

练习【教材P14】

2.判断题.

(1)绝对值是它本身的数是正数；×

(2)当a≠0时，|a|总是大于0;√

(3)绝对值小于2的整数是1和-1.×

3.如果|a|=1-2|,那么a=-2或2

如果m是负数，且|m|=10,那么m=-10

4.化简下列各数：

5

+|-3.5|,-|+|,-I-11|,|+(-15)|,I-(-7)|,-(+9)|.

6

解：+-3.5|=3.5,,--11|=-11,|+(-15)|=15,I-(-7)|=7,-(+9)|=9.

-

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

(1)若a0,则|a|=a;

(2)若a=0,则|a|=0;

(3)若a0,则|a|=—a.

1.从教材习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.