相似三角形常考综合题精练（11大题型）（解析版）—2024-2025学年九年级数学上册（北师大版）.pdf

相似三角形常考综合题精练（11大题型）

本讲目录链接

题型01比例线段的应用

题型02黄金分割

题型03平行线分线段成比例定理

题型04相似多边形的性质

题型05相似三角形的性质与判定

题型06相似三角形的实际应用

题型07图形的位似

题型08旋转背景下的相似三角形的性质与判定

题型09折叠背景下的相似三角形的性质与判定

题型10动点背景下的相似三角形的性质与判定

题型11相似三角形的综合问题

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题型01比例线段的应用

x+x+L+x

1．定义一个运算Hx,x,Lxy,y,Ly=12ny+y+L+y¹0，下列说法正确的有（）

12n12n12n

y1+y2+L+yn

个

H1,23=1

①；

2

H4x,-4-H1x,-2=-1x=-12

②若，则或；

222175

③H11,2+H12,4+H13,6+L+H110,20=；

264

c+d

④若Hab,c,d=Hba,c,d=Hca,b,d=Hda,b,c，则=1．

a+b

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

0

【分析】根据所给新定义逐项列式计算即可，判断②时注意分式的分母不能为，判断③时注意裂项相消，

判断④时注意分a+b+c+d¹0和a+b+c+d=0两种情况，利用等式的性质求解．

1+2

H1,23==1

【详解】解：①，故①正确；

3

2412

②H4x,-4-H1x,-2=-1，则2-=-1，化简得x-x-2=0，

x-4x-2

解得x=-1或x=2，