人教版七年级数学上册整式的加减《整式（2）》示范课教学课件.pptxVIP

人教版七年级数学上册

第四章整式的加减

4.1整式(1)

多项式及整式

1.理解多项式及多项式的项、次数以及整式的概念.

2.会准确判断多项式的项、次数，能正确区分单项式和多项式，会用多项式表示数量关系.

3.培养学生的观察、分析、归纳、抽象概括以及用式子表示数量关系的意识和能力.

重点：多项式以及多项式的项、次数的概念，整式的概念.

难点：能用多项式表示具体问题中的数量关系.

鸡兔同笼，有鸡a只，兔子b只，那么笼子里共有几只脚?

解：笼子里所有鸡共有2a只脚，所有兔子共有4b只脚，那么笼子里共有(2a+4b)只脚.

问题1:

问题2:

在上一章中，我们曾经学过一些代数式2n-10,x²+2x+8,2a+3b,

,观察这些式子，它们是单项式吗?它们是否都含有单项式?你能写出这些单项式吗?

它们都不是单项式.例如，2n-10可看作单项式2n与-10的和；x²+2x+8可看作单项式x²,2x与8的和.

像这样，几个单项式的和叫作多项式.其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的

项叫作常数项.

例如，多项式2n-10的项是2n和-10,其中-10是常数项.

多项式2n-10和x²+2x+8次数最高的项分别是哪一项，它们

的次数分别是多少?

2n-10次数最高的项是2n,次数是1;x²+2x+8次数最高的项是x²,次数是2.

问题3:

我们知道单项式的次数是指所有字母的指数的和，那么多项式的次数是指什么呢?

,以及多项式2n-10,x²+2x+8,2a+3b,等都是整式.

通过前面我们所学的单项式和多项式的有关内容，可以看出单项式与多项式之间既有区

别又有联系.

单项式和多项式统称整式.

问题4:例2用多项式填空，并指出它们的项和次数.

(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为

2a+2b它的项分别是2a,2b,次数是1

(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为m³-2.它的项分别是m³,-2,次数是3

(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为2a-12b

它的项分别是2a,-12b,次数是1

(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为

18a²+4ab

它的项分别是18a²,4ab,次数是2

x+6y,ab3,2023,x5y-1,,m4n2,3a²-a⁴+b

单项式多项式

1.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别

填入所属的圈中.

正确区分单项

式与多项式是解题的关键.

解：因为多项式xlm-1ly²-(m-3)xy+3x

是四次三项式，

所以|m-1|+2=4,m-3≠0,所以m=-1.

2.如果关于x,y的多项式x|m-1ly²-(m-3)xy+3x为四次三项式，求m的值.

请谈谈本节课的收获.

1.多项式的概念.

2.多项式的项和次数的概念.3.整式的概念.

4.用多项式表示数量关系.