专题18 平行四边形中的周长和面积问题（原卷版） .pdfVIP

专题18平行四边形中的周长和面积问题

题型一平行四边形中的周长问题

1．如图，在YABCD中，AE^BC于点E，AF^CD交DC于DC的延长线于点F，AB=3cm，AF=7cm，

ÐEAF=30°，求ÐB的度数和YABCD周长．

2．如图，在DABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC交AB于点F，

那么四边形AFDE的周长是．

3．如图，在YABCD中，AE^BC于点E，AF^CD于点F，ÐEAF=45°，且AE+AF=22，则YABCD

的周长为．

4．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则DDOE

的周长为()

A．5B．8C．10D．12

5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分ÐBAD交BC边于点E，若平行四边形ABCD的周长是24，

EC=2，则AB的长为()

A．4B．5C．5.5D．6

6．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若

AD=BC=10，EF=AB=6，则四边形EFCD的周长是()

A．16B．20C．22D．26

7．如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE^AC交AD于点E，则DDCE的

周长为()

A．8cmB．24cmC．10cmD．16cm

8．如图，YABCD中，AE^BC于点E，AF^CD于点F，若ÐEAF=60°，CF=1，CE=4，则YABCD

的周长为()

A．20B．24C．26D．28

9．如图，DABC的周长为19，点D，E在边BC上，ÐABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ÐACB的

分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为．

10．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD周长等

于．

11．在平行四边形ABCD中，ÐA的平分线分对边BC为3和4两部分，求平行四边形的周长．

题型二平行四边形中的面积问题

12．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的

面积为()

A．3B．6C．12D．24

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB//EF，AD//GH，EF与GH交于点O，分成的4个小平行四边

形的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S1=8，S2=10，S3=30，则S4=．

14．如图，在YABCD中，AB=3，AD=4，ÐABC=60°，过BC的中点E作EF^AB，垂足为点F，与

DC的延长线相交于点H，则DDEF的面积是()

A．23B．43C．3+3D．6+23

15．如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，

点B，B和D，D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形ABCD