2024年新科版高三数学下册阶段测试试卷784.docVIP

2024年新科版高三数学下册阶段测试试卷784

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、使奇函数f（x）=sin（2x+α）在[-，0]上为减函数的α的值可以是（）

A.0

B.

C.π

D.π

2、已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中，不能判定a⊥b的是（）

A.α∥a，b∥β，a⊥β

B.a⊥β，b⊂β

C.a⊥α，b⊥β，a⊥β

D.a⊥α，a⊥β，b∥β

3、已知向量=（-2，），则与的位置关系是（）

A.垂直。

B.平行。

C.相交不垂直。

D.不确定。

4、若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是()

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于

A.

B.3+2

C.2

D.6+2

6、如图，菱形的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（）

A.

B.

C.9

D.6

7、若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到f（x）的图象，则下列哪项是f（x）的对称中心（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、求值：=____．

9、若直线l：ax+by=1（a＞0，b＞0）过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为____．

10、已知变量x，y满足，则目标函数z=2x-y的最大值为____．

11、已知，||=2，则在方向上的投影取值范围是____．

12、复数的模为____．（其中i是虚数单位）

13、在△ABC中，若a=4，b=5，c=则∠C的大小为____．

14、已知函数若则_________．

15、

【题文】双曲线的右焦点到它的渐近线的距离为____。

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

21、空集没有子集．____．

22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共12分)

23、如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中；AB=AC，D为BC的中点．

（1）若AA1⊥AD，求证：AD⊥DC1；

（2）求证：A1B∥平面ADC1．

24、若m3+n3=2，求证：m+n≤2．

25、在长方体ABCD-A1B1C1D1中；底面ABCD为正方形，E，F分别为棱AD；，AB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面C1BD；

（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面C1BD．

评卷人

得分

五、解答题(共2题，共8分)

26、求函数的定义域．

27、

已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)

的离心率为12F1F2

是椭圆的左、右焦点，过F2

作直线l

交椭圆于AB

两点，若鈻�F1AB

的周长为8

．

(

Ⅰ)

求椭圆的方程；

(

Ⅱ)

若直线l

的斜率为0

且它的中垂线与y

轴交于Q

求Q

的纵坐标的范围；

(

Ⅲ)

是否在x

轴上存在点M(m,0)

使得x

轴平分隆脧AMB

若存在，求出m

的值；若不存在，请说明理由．

评卷人

得分

六、简答题(共1题，共5分)

28、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、C

【分析】

【分析】由正弦函数的单调性和奇偶性，结合诱导公式逐个选