市政工程测量-5-2 衡量精度的标14课件讲解.pptx

市政工程测量5-2衡量精度的标准

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1、中误差精度：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值之间的离散程度。评定精度的标准中误差容许误差相对误差

1、中误差1.中误差定义定义：在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1，l2，……，ln，偶然误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn，则中误差m的定义为：式中

1、中误差1.用真误差计算中误差（真值已知的情况）1）计算真误差2）计算中误差

1、中误差【例题5-1】有1、2两个小组，分别对同一个三角形的内角和进行了10次观测，分别求得真误差为：试比较两组观测值的精度。

1、中误差解：第一组观测值的中误差：第二组观测值的中误差：，说明第一组的精度高于第二组的精度。说明：中误差越小，观测精度越高

1、中误差2.用改正数计算中误差1）求最或是值2）求改正数3）利用白塞尔公式计算中误差

1、中误差式中：

2、相对误差相对误差K是中误差的绝对值m与相应观测值D之比，通常以分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:5.2.2相对误差一般情况:角度、高差的误差用m表示，量距误差用K表示。

2、相对误差[例]已知：D1=100m,m1=±0.01m，D2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：

3、容许误差偶然误差的绝对值大于中误差9?的有14个，占总数的35%，绝对值大于两倍中误差18?的只有一个，占总数的2.5%，而绝对值大于三倍中误差的没有出现。中误差、真误差和容许误差均是绝对误差。

3、容许误差定义：由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。5.2.3容许误差（极限误差）测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；即Δ容=2m或Δ容=3m。极限误差的作用：区别误差和错误的界限。

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