【数 学】实际问题与一元一次方程（第3课时）课件2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程

5.3实际问题与一元一次方程（第3课时）;

国家中小学课程资源;

探究球赛积分表问题

(1)胜一场和负一场各积多少分？

(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.

(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？;

问题1.1观察积分表，你能得

到负一场积多少分吗？

钢铁队总积分＝负场积分，

负场积分＝负一场积分×负场数，

负一场积分×14＝14，

负一场积分＝1.;

队名;

问题1.2你能列方程求出胜一场

积多少分吗？

解：设胜一场积x分，

由图表第一行得方程

10x＋1×4＝24.

解得

x＝2.

结论：胜一场积2分，负一场积1分.;

问题2你能用代数式表示一支球

队的总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？

解：若一支球队胜m场，

则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为

2m＋(14－m)，即

m＋14.;

队名;

解：设一支球队胜了y场，则负了(14－y)场．若这支球队的胜

场总积分等于负场总积分，则得方程

2y＝14－y.

解得

因为y的值必须是整数，所以y＝不符合实际，由此可以判

定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.;

问题4通过上述问题的解决过程，你有什么收获？

1.解决图表问题时，我们首先要通过观察图表，尽可能多地获取其中的信息，帮助我们列方程求解；

2.当判断一个结论是否正确时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义；

3.收获了列一元一次方程解决实际问题的一般过程.;

1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队9场比赛保持不败.

(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？

(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？;

(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能

算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？

解：(1)设这支球队胜了x场，则平了(9－x)场．则

3x＋(9－x)＝21.

解??x＝6.

答：这9场比赛中的胜场数为6，平场数为3.;

(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场

总积分吗？

解：(2)设这支球队胜了x场，则平了(9－x)场．则3x＝(9－x).

解得x＝，不符合题意.

答：这支球队9场比赛的胜场总积分不能等于它的平场总积分.;

年级;

分析：

活动总时间＝文艺小组每次活动时间×活动次数＋科技小组每次活动时间×活动次数.

从表格前两行可知

文艺小组每次活动时间＝12.5－10.5＝2(h).设科技小组每次活动xh，则由第二行得方程

10.5＝3×(2＋x)，

解得x＝1.5.;

设九年级文艺小组活动次数为y，则文艺小组活动时

间为2yh，科技小组活动时间为(7－2y)h，科技小组活动

次数为，因为活动次数为自然数，即

7－2y≥0且是1.5的倍数，

解得

y＝2.

所以九年级文艺小组活动2次，科技小组活动2次.;

年级;

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①本节课我们探究的是如何列方程解决实际问题中的图表信息问题，我们首先要通过观察图表，提取解决问题需要的信息，帮助我们列方程求解；

②当判断一个结论是否正确时，我们可以先假设结论成立，然后依据这个假设列出方程，最后检验求出的解是否为所列方程的解，是否符合实际意义.;

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