第14讲　 二次函数的实际应用 2025年中考一轮数学专题复习课件（湖南）(共22张PPT).pptxVIP

第14讲二次函数的实际应用

目录CONTENTS12课标要求作业目标重点精讲·变式探究

课标要求作业目标01第三单元第14讲

课标要求作业目标二次函数的实际应用通过对实际问题的分析，建立二次函数的模型，能利用二次函数解决简单的实际问题.能够从实际问题中抽象出二次函数关系,并运用二次函数的性质解决实际问题,体会数学建模思想,体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用要求与目标

重难精讲变式探究03第三单元第14讲

例1原创教材变式某超市新进某种水果进行销售，其进价为20元/kg，设第x天的销售价格为y元/kg，销售量为mkg.根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝30时，y＝40；当x＝40时，y＝30.②m与x的关系为m＝5x＋50.(1)求y与x的关系式及x的取值范围；解：(1)设y＝kx＋b，?∴y与x的关系式为y＝－x＋70，x的取值范围是0＜x≤50.待定系数法求一次函数注意0＜x≤50

(2)该水果每千克销售利润为元，每天的销售利润W(元)为；(用含x的式子表示)(－x＋50)－5x2＋200x＋2500例1原创教材变式某超市新进某种水果进行销售，其进价为20元/kg，设第x天的销售价格为y元/kg，销售量为mkg.根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，②m与x的关系为m＝5x＋50.y＝－x＋70，0＜x≤50.单利润＝单售价－单进价单利润＝y－20＝－x＋70－20＝－x＋50总利润＝单利润×数量W＝(－x＋50)m＝(－x＋50)(5x＋50)W＝－5x2＋200x＋2500

(3)当x为时，销售利润W为4000元；(4)当x为时，销售利润W(元)最大，最大利润为元；30或10204500例1原创教材变式某超市新进某种水果进行销售，其进价为20元/kg，设第x天的销售价格为y元/kg，销售量为mkg.根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，y＝－x＋70，0＜x≤50.②m与x的关系为m＝5x＋50.每天的销售利润W＝－5x2＋200x＋2500W＝－5(x－20)2＋4500－5x2＋200x＋2500＝4000x1＝30，x2＝10

(5)当40≤x≤45时，x＝时销售利润W(元)最大，最大利

润为元；【易错】(6)要想销售利润不少于4375元，则x的取值范围为.【方法】40250015≤x≤25例1原创教材变式某超市新进某种水果进行销售，其进价为20元/kg，设第x天的销售价格为y元/kg，销售量为mkg.根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，y＝－x＋70，0＜x≤50.②m与x的关系为m＝5x＋50.每天的销售利润W＝－5x2＋200x＋2500W＝－5(x－20)2＋4500在对称轴的右侧，y随x的增大而减小Oxy4375W≥4375－5(x－20)2＋4500＝4375x1＝15，x2＝25

解题策略易错：求利润最值时，应注意对称轴与x的取值范围之间的关

系，当顶点不在区间内时，应注意最值不取顶点的纵坐标，要

根据函数的增减性来确定最值.方法：确定不等关系时，可先构建方程求解，再结合图象确定

范围.

例2原创教材变式如下图①，某小区决定要在一块一边靠墙

(墙长21m)的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化

带的一边靠墙，另三边用总长为48m的栅栏围住.设AB的长为

xm，矩形绿化带的面积为ym2.(1)y与x之间的函数关系式为，自变量x的

取值范围为?.y＝－2x2＋48x13.5≤x＜2448－2xxy＝x(48－2x)＝－2x2＋48x0＜AD≤210＜48－2x≤2113.5≤x＜24

(1)y与x之间的函数关系式为y＝－2x2＋48x，自变量