1.3 证明(1)同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.3证明(1)

1.如图所示,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=40°.要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转().

A.15°B.20°C.25°D.30°

2.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线().

A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确

3.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把“抖空竹”抽象成数学问题，如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是().

A.28°B.34°C.46°D.56°

4.如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是().

A.CD⊥AB,GF⊥ABB.∠DCE+∠DEC=180°

C.∠EDC=∠DCBD.∠BGF=∠DCB

5.如图所示,a∥b,PA⊥PB,∠1=35°,则∠2的度数是.

6.将一把直尺与一把三角尺按如图所示的方式放置，若∠1=40°，则∠2的度数为.

7.如图所示，折叠一张长方形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是.

8.如图所示，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.

9.如图所示,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.

10.如图所示,点D在直线AE上,量得∠CDE=∠A=∠C,有下列三个结论:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠B=∠CDA.其中正确的是().

A.①②③B.①②

C.①D.②③

11.如图所示,有下列判定:①若∠1=∠3,则AD∥BC;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.其中正确的有().

A.1个B.2个

C.3个D.4个

12.如图所示,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=.

13.如图所示,已知AB∥CD,∠BAF=∠FED=21°,∠CDE=17°,则∠AFC=.

14.如图所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=70°.若∠BCD=n°,则∠BED的度数为.

15.如图所示,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由.

16.如图所示，已知直线c和a，b分别交于A，B两点，点P在直线c上运动.

(1)若点P在A，B两点之间运动，试探究：当∠1，∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b?

(2)若点P在A，B两点外侧运动，试探究：当∠1，∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b?(直接写出结论即可)

17.如图所示,已知l?∥l?,直线l与l?,l?相交于C,D两点,将一把含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=130°,则∠2=.

18.如图所示,直线l?∥l?,则∠1+∠2=.

19.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE的平分线交于点F.

(1)如图1所示,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

(2)如图2所示,∠ABM=13∠ABF,∠CDM=13∠CDF,写出∠

(3)若∠ABM=1n∠ABF,∠CDM=1n∠CDF,设∠E=m°,则∠M=

1.3证明(1)

1.B2.B3.B4.C5.55°6.130°7.55°

8.OA∥BC,OB∥AC.理由如下:

∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2.∴OB∥AC.

∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°.

∴OA∥BC.

9.∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2.

∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E.

∴∠2=∠E.∴AD∥BC.

10.A11.B12.80°13.59°