1.5 三角形全等的判定(2) 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.5三角形全等的判定(2)

1.如图所示,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判定△ABC≌△DCB的方法是().

A.SASB.AAS

C.SSSD.ASA

2.如图所示,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°,则∠D等于().

A.50°B.30°C.80°D.100°

3.如图所示,AB=AC,AD=AE,欲证明△ABD≌△ACE,可补充条件().

A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

4.如图所示,点A,D,C,E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,AD=EC,AE=10,AC=7,则CD的长为().

A.3B.4.5C.4D.5.5

5.如图所示,AB=AC,要说明△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺少条件.

6.如图所示,在△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,则△ACD的周长为cm.

7.如图所示,在△ABC与△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD,E为BC中点,F为BD中点,连结AE,AF.求证:△ABE≌△ABF.

8.如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.

9.如图所示,AB平分∠CAD,E为AB上一点,若AC=AD,则下列结论中，错误的是().

A.BC=BDB.CE=DE

C.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形

10.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E等于().

A.25°B.27°C.30°D.45°

11.如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，还需添加一个条件，这个条件可以是.

12.如图所示,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=.

13.如图所示,在△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连结BD,CE.求证:△ABD≌△AEC.

14.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.

15.如图所示,在△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连结AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.求证:

(1)AE=CD.

(2)AE⊥CD.

16.如图所示,AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为.

17.如图所示,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E,F分别在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,连结EF.

(1)求证:∠D=∠2.

(2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数.

18.如图所示，下列正多边形都满足.BA?=CB?,，在等边三角形中，我们可推得：.∠AOB?=60°；在正方形中，可推得：∠AOB?=90°;；在正五边形中，可推得：∠AOB1=108°?依此类推，在正八边形中，∠AOB?=;

1.5三角形全等的判定(2)

1.A2.B3.A4.C5.AD=AE6.16

7.∵BC=BD,E为BC中点,F为BD中点,∴BE=BF.

在△ABE和△ABF中,

∴△ABE≌△ABF(SAS).

8.∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D.

在△ACE和△FDB中,∵

∴△ACE≌△FDB(SAS).∴AE=FB.

9.D10.B11.AE=AF(答案不唯一)12.80°13.∵∠BAC=∠DAE,

∴∠DAE--∠BAE=∠BAC--∠BAE,即∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△AEC中,.AD=AC,∠BAD=∠EAC,AB=AE,∴△ABD

14.∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,∴AD=CD,AC=2AE=6cm.

∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=