1.6 尺规作图同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.6尺规作图

1.下列作图语句中，正确的是().

A.作射线AB,使AB=aB.作∠AOB=∠α

C.延长直线AB到点C,使AC=BCD.以点O为圆心作弧

2.如图所示,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是().

A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧

3.小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③连结FD，FE.这样△DEF就是所要画的三角形.小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的.

4.如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A,C为圆心,大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连结AE,则∠AED的度数是

5.如图所示,已知∠α,∠β,画∠AOB=∠α+∠β.

6.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图.(不写作法，保留作图痕迹)

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D.

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.

7.根据下列条件，能唯一地确定△ABC的是().

A.AB=3,BC=3,AC=7B.AB=7,BC=4,∠A=50°

C.∠A=65°,∠B=55°,AB=3D.∠C=90°,AB=5

8.如图所示,已知△ABC(ACBC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则下列四种不同的作图方法中，正确的是().

9.如图所示,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高线AD=h.小红的作法是:①作线段BC=a;②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D；③在直线MN上截取线段h；④连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步是().

A.①B.②C.③D.④

10.如图所示，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为

11.如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC的中点.

(1)作图:

①过点B作AC的平行线BH.

②过点D作BH的垂线,分别交AC,BH,AB的延长线于点E,F,G.

(2)在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论.

12.如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断,以下结论错误的是().

A.DB=DEB.AB=AE

C.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C

13.如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=8,BC=9,以A为圆心，适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N.分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,点F在AC边上,AF=AB,连结DF,则△CDF的周长为.

14.如图1所示,在△MNQ中,MQ≠NQ.请以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法.

【借鉴与应用】参考你画图构造全等三角形的方法解决下列问题：

如图2所示,在四边形ABCD中,∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D,求证:CD=AB.

1.6尺规作图

1.B2.D3.边边边(或SSS)4.50°

5.如答图所示.

6.如答图所示.

7.C8.D9.C10.17

11.(1)①如答图所示.

②如答图所示.

(2)△DEC≌△DFB.证明:∵BH∥AC,∴∠DCE=∠DBF.又∵D是BC的中点,∴DC=DB.

在△DEC和△DFB中,

∴△DEC≌△DFB(ASA).

12.D13.12

14.【操作与发现】如答图1所示,作MNP=∠NMQ,截取NP=MQ,连结PM,则△PMN即为所作.

【借鉴与应用】构建△EAC≌△DCA,如答图2所示,∴∠ECA=∠DA