一般位置直线和平面求交线.ppt

过AB作平面P垂直于H投影面用辅助平面法求一般位置直线和平面间的交点及一般位置平面间的交线DECPKBA以铅垂面为辅助平面求线面交点。2PH1?作题步骤：1、过AB作铅垂平面P。2、求P平面与ΔCDE的交线ⅠⅡ。3、求交线ⅠⅡ与AB的交点K。XOa?b?bacd?e?edc?12?kk?直线AB与平面ΔCDE相交，判别可见性。()a?b?bace?edc?d?124?（）kk?XO3?342?1?以正垂面为辅助平面求线面交点1?2?QV21作题步骤：1、过EF作正垂平面Q。2、求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。3、求交线ⅠⅡ与EF的交点K。f?e?efba?acb?c?k?k两一般位置平面相交求交线的方法利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。FBCALKED1、用直线与平面求交点的方法求出两平面的两个共有点K、L。bacc?b?a?dd?eff?e?PVQV21k?kl?l2、连接两个共有点，画出交线KL。XO作题步骤1?2?两平面相交，判别可见性利用重影点判别可见性bacc?b?a?ll?nmm?n?kee?k?3?4?()3421()1?2?XO例1试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交。ac?ba?cb?f?e?efk?kXO分析FPCABEKH过已知点K作平面P平行于?ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。作图步骤m?n?h?hnmff?ac?ba?cb?e?ek?kPV1?12?21、过点K作平面KMN//?ABC平面。2、过直线EF作正垂平面P。3、求平面P与平面KMN的交线ⅠⅡ。4、求交线ⅠⅡ与EF的交点H。5、连接KH，KH即为所求。三、垂直问题VHDCBE1.直线与平面垂直几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线。LKPA定理1：若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。VPAKLDCBEHa?ad?c?b?dcbe?eknk?n?XO定理2（逆）：若一直线垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、则直线必垂直于该平面。a?cac?n?nkf?d?b?dbfk?VPAKLDCBEHXO投影面平行线与投影面垂直面相互垂直m?mXOa?b?c?abcn?n与铅垂面相互垂直的是水平线与正垂面相互垂直的是正平线与侧垂面相互垂直的是侧平线a?cac?nn?mf?d?b?dbfm?例2平面由?BDF给定，试过定点M作平面的垂线。e?f?em?nmn?c?a?ad?b?cdbfXO例3平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线MN是否垂直于定平面。例4试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60°，与H面的夹角为45°。n?nXO平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为补角HPAKFDCBEf??分析作图过程直径任取NM|yM-yN||zM-zN|m?h?mnmk|zM-zN||yM-yN|30°45°mnm?n?k?hn?nXO*