重难点04 圆周运动、万有引力- 2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（西北四省专用）（解析版）.docx

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重难点04圆周运动、万有引力

考点

三年考情分析

2025考向预测

匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

匀速圆周运动的向心力

离心现象

万有引力定律及其应用

环绕速度

第二宇宙速度和第三宇宙速度

变速圆周运动中的杆模型（2024·全国甲卷·4、2022·全国乙卷·3）

重力与万有引力的关系（2024·全国甲卷，3）

对比问题（2022·全国乙卷，1）

估算问题（2024·新课标卷，3）

同步卫星问题（2023·新课标卷，4

）

（1）考点预测：圆周运动的运动特点、受力特点，变速圆周运动中的绳模型与杆模型。重力与万有引力的关系及有中心天体的匀速圆周运动。开普勒定律的应用，变轨问题，宇宙速度以及双星、多星问题。

（2）考法预测：匀速圆周运动常与电学进行综合。要求能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。万有引力、天体运动要求体会人类对自然界的探索是不断深入的。要求关注宇宙起源和演化的研究进展。

【情境解读】

【高分技巧】

一、匀速圆周运动

1．三种传动方式及各自的特点

皮带传动

皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等

齿轮传动

两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等

同轴转动

两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等

2．向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

3．向心力的确定

(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。

二、竖直平面内的变速圆周运动

两种常见的模型

轻绳模型

轻杆模型

情景图示

弹力特征

弹力可能向下，也可能等于零

弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

受力示意图

力学方程

mg＋FT＝meq\f(v2,r)

mg±FN＝meq\f(v2,r)

临界特征

FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)

v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg

模型关键

(1)“绳”只能对小球施加向下的力

(2)小球通过最高点的速度至少为eq\r(gr)

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

(2)小球通过最高点的速度最小可以为0

三、开普勒行星运动定律及万有引力定律

1．万有引力定律的适用条件：

公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球球心间的距离。

2．宇宙速度

(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2km/s≤v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

3．万有引力与重力的关系

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。

(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R。

(2)在两极上：Geq\f(Mm,R2)＝mg2。

4．物理量随轨道半径变化的规律

（建议用时：40分钟）

【考向一：圆周运动】

1．（2024·宁夏银川一中·三模）如图所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力。已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是（）

A.小物块a和b做圆周运动的向心力之比为

B.小物块a和b对容器壁的压力之比为

C.小物块a与容器壁之间无摩擦力

D.容器壁对小物块a的摩擦力方向沿器壁切线向下

【答案】A

【解析】A．a、b角速度相等，向心力可表示为

所以a、b向心力之比为，A正确；

BCD．若无摩擦力a将移动到和b等高的位置，所以摩擦力沿切线方向向上。定量分析：对b分析可得

结合对b分析结果，对a分析

即支持力在指向转，轴方向的分力大于所需要的向心力，因此摩擦力有背离转轴方向的分力，即摩擦力沿切线方向向上；对b有

对a有

所

BCD错误。

故选A。

2．（2024·青海省西宁市·二模）图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m，水桶的质量M=0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10