七年级数学上册全册单元试卷达标训练题( 含答案) .pdfVIP

七年级数学上册全册单元试卷达标训练题（Word版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知线段AB=6．

（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这

些线段长度的和；

（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分

点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线

段长度的和。

【答案】（1）解：如图：点C、D为线段AB的三等分点，

可以组成的线段为：3+2+1=6（条），

∵AB=6，点C、D为线段AB的三等分点，

∴AC=CD=DB=2，AD=BC=4，

∴这些线段长度的和为：2+2+2+4+4+6=20.

（2）解：再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点D、D、D；第二种是

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线段AB的六等分点E、E，

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∴这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段共有

1+2+3+…+8=36（条）；

根据题意以A为原点，AB为正方向，建立数轴，则各点对应的数为：

A：0；B：6；C：2；D：4；D：1.5；D：3；D：4.5；E：1；E：5；

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∴①以A、B为端点的线段有7+7+1=15（条），长度和为：6×8=48；

②不以A、B为端点，以E、E为端点的线段有5+5+1=11（条），长度和为：4×6=24；

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③不以A、B、E、E为端点，以D、D为端点的线段有3+3+1=7（条），长度和为：

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3×4=12；

④不以A、B、E、E、D、D为端点，以C、D为端点的线段有1+1+1=3（条），长度和

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为：2×2=4；

∴这些线段长度的和为：48+24+12+4=88.

【解析】【分析】（1）如图，根据线段的三等分点可分别求得每条线段的长度，再由线段

的概念先找出所有线段，从而求得它们的和.

（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点D、D、D；第二种是线段

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AB的六等分点E、E；根据线段定义和数线段的规律求得线段条数；根据题意以A为原

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点，AB为正方向，建立数轴，则各点对应的数为：A：0；B：6；C：2；D：4；D：1.5；

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D：3；D：4.5；E：1；E：5；再分情况讨论，从而求得所有线段条数和这些线段的长度.

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2．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，

ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；

（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；

（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时

针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断

∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°

∴∠MOB=∠AOB=45°

∠NOD=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.

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