专题33 圆的基础知识提升练习（原卷版） -【重难点突破】2021-2022学年九年级数学（上册+下册）常考题专练（北师大版） .pdf

专题33圆的基础知识提升练习

题型一圆的有关概念

1．A、B是半径为5cm的eO上两个不同的点，则弦AB的取值范围是()

A．AB0B．0AB5C．0AB10D．0AB„10

2．已知P点到圆上各点的距离中最短距离为3cm，最长距离为7cm，则eO的半径为．

3．有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等

弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（填序号）．

4．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是()

A．LLLB．LLLC．LLLD．LLL

ABCABCBCACAB

5．下列命题是假命题的是()

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等

B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等

C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦

D．同弧所对的圆周角相等

题型二垂径定理及其推论

6．在半径为5的eO中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则SDACP=．

7．如图，eO的直径CD为26，弦AB的长为24，且AB^CD，垂足为M，则CM的长为()

A．25B．8C．5D．13

8．如图，在eO中，弦AB//CD，OP^CD，OM=MN，AB=18，CD=12，则eO的半径为()

A．4B．42C．46D．43

9．如图，AB是eO的直径，弦CD^OA于点E，连结OC，OD．若eO的半径为m，ÐAOD=Ða，则

下列结论一定成立的是()

A．OE=m×tanaB．CD=2m×sina

12

C．AE=m×cosaD．S=m×sina

DCOD

2

10．AB是eO的弦，OM^AB，垂足为M，连接OA．若DAOM中有一个角是30°，OM=23，则弦AB

的长为．

11．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为8cm，则水面AB

的宽度为()

A．12cmB．18cmC．20cmD．24cm

12．如图，eO的半径OA=15，弦DE^AB于点C，若OC:BC=3:2，则DE的长为．

13．如图，AB是eO的直径，弦CD^AB于点E，且AE=CD=6，则eO的半径为．

14．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，ÐCEA=30°，OE=4，DE=53，求弦CD及

圆O的半径长．

15．如图，AB是eO的直径，四边形ABCD内接于eO，OD交AC于点E，AD=CD．

（1）求证：OD//BC；

（2）若AC=10，DE=4，求BC的长．

16．eO中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，且ÐDEB=60°，求CD的长．

17．AB为eO的直径，点C、D为eO上的两个点，AD交B