人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》列方程解决实际问题.pdf

列方程解决实际问题

类型一：列方程解决配套问题与工程问题

工程问题：解决工程问题时，常把总工作量看作，并利用“工作量=

”的关系考虑问题。

调配问题（比例问题、劳动力调配问题）：寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙

处的数量间的关系去考虑．

1、一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10小时可以注满水池；甲管单独开15小时

可以注满水池，现两管同时注水7小时，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满

水池?

2、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需

12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙

中途离开了几天?

3、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或

裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多

少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

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4、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，

一个螺栓要配两个螺母．第一天安排14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分

配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高？

类型二：列方程解决销售问题

销售问题中的等量关系：

（1）

(2)标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)

(3)实际售价＝标价×打折率

(4)利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率

注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几

折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．

5、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促

销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

6、文星商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价6元，当卖出一部分钢笔后，

剩余的打9折出售，卖完时商店赢利188元，其中打9折的钢笔有几支?

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7、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，

求经销这种商品原来的利润率.

8、某商品月末的进货价为比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初

高10%，问月初的利润率是多少？

9、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调

价后售出可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这

两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出()．

A．既不获利也不亏损B．可获利1%

C．要亏损2%D．要亏损1%

10、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上

次所买书籍的原价．

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类型三：比赛积分问题

(1)比赛总场数=胜场数负场数平场数；

(2)比赛总积分=胜场积分负场积分+

11、初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

①小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

②小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能

拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

12、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一

场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那

么该队胜了几场？

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13、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得