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初中数学竞赛试题

（满分100分，时间150分钟）

一.选择题（只有一个准确答案，请将准确答案序号填在括号内，共6小题，每

题7分，共42分）

1.已知a是3-3的小数局部，那么a等于()

A.0.73B.0.27C.2-3D.3-1

2.已知线段AB上有P,Q两点，AB=28厘米，AP=14厘米，PQ=12厘米，则

线段BQ的长为（）

A.26厘米B.2厘米C.24厘米D.2厘米或26厘米

3.设a＜b＜0，a²+b²=4ab，则ab的值为（）

a-b

A.6B.3C.2D.3

4.若n是正整数，以下哪个数一定不是正整数的平方？（）

A.3n²－3n+3B.7n²－7n+7C.5n²－5n－5D.4n²+4n+4

5.一个凸n变形的的内角中，恰有6个角是钝角，那么n的最大值是（）

A.7B.8C.9D.10

6.甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升

到乙杯里，（0＜a＜m)，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）

A．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

C．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

7.有长3cm，宽2cm的长方形纸片2016张，将它们按照以下图所示的方法，

摆在平面上，那么这2016张纸片覆盖的面积是（）

A.3982B.3986C.3990D.4036

二.填空题（要求填最简结果，共四小题，每题7分，共28分）

8.a表示有理数，以下四个式子，准确个数是几个？答：______个。

｜a|a,a－a²，a－a,a+1a³

9.如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD,OE分别为∠AOC和∠BOC的平分

线，请问图中互为补角的角共有多少对？答________对

C

E

D

A

OB

10.某校初中三年级共有210名同学，则至少有________名同学出生的月份是相

同的

11.已知：3x²+2y²=6x,x和y都是实数，则x²+y²的最大值为___________

三.解答题（共3小题，12题、13题各9分，14题12分，共30分）

12.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB+BC=11,FA-CD=3,

求BC+DE的值.（9分）

13.化简│x-1│+│x+2│+│x-3│

14.已知如图，一条抛物线l1：y=-3x+3交x轴于A，B,与y轴交于点P，另

2

16

一条抛物线l经过点B，顶点为Q（m，n），对称轴与x轴相交于点D，且以

2

Q,D,B为顶点的三角形与以P,O，