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中考数学必考知识点汇总：代数式

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中考数学必考知识点汇总：代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)

①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0(n是偶数)，＜0(n是奇数)

⑵零指数：=1(ane;0)

负整指数：=1/(ane;0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=(mne;0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①middot;=;②divide初中学习方法;=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单times;单;⑵单times;多;⑶多times;多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(aplusmn;b)=

7.除法法则：⑴单divide;单;⑵多divide;单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。

9.算术根的性质：＝;;(age;0,bge;0);(age;0,b＞0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。

11.科学记数法：(1le;a＜10,n是整数＝

三、应用举例(略)

四、数式综合运算(略)