七年级上 第16讲 册数学+一元一次方程 .pdfVIP

七年级上册数学一元一次方程

一．选择题

1．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几

天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．

A．10B．20C．30D．25

2．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙

小组单独完成，还需（）小时才能完成机器的检修任务．

A．1B．C．D．2

二．解答题

3．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出

发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？

4．一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km，就早到12

分钟，若每小时行驶50km，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程．

5．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商

场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯

仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？

请说明理由．

6．甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：

（1）甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个

仓库原来各有多少粮食？

（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使

甲、乙两仓库粮食数量相等？

（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓

库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮

食多少t？

7．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌

的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店

每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干

盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

8．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商

场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？

9．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙

两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为

25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．

（1）问甲乙各购书多少本？

（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果

甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

10．列方程解应用题：

（1）“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲

公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前

3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？

（2）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共