8.5 空间直线、平面的平行（十五大题型）（课件）高一数学新教材（人教A版2019必修第二册）.pptx

8．5空间直线、平面的平行录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题

01思维导图

思维导图

02知识梳理

知识梳理?

知识梳理?

知识梳理知识点五、判定平面与平面平行的常用方法1、利用定义：证明两个平面没有公共点，有时直接证明非常困难，往往采用反证法．2、利用判定定理：要证明两个平面平行，只需在其中一个平面内找两条相交直线，分别证明它们平行于另一个平面，于是这两个平面平行，或在一个平面内找到两条相交的直线分别与另一个平面内两条相交的直线平行．3、平面平行的传递性：即若两个平面都平行于第三个平面，则这两个平面互相平行．

知识梳理?

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03典型例题

??题型一：基本事实4的应用

??题型一：基本事实4的应用

【例2】（2024·高一·全国·课时练习）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，M，N分别为AD，AB，C1D1，B1C1的中点．求证：A1P∥CN，A1Q∥CM，且∠PA1Q＝∠MCN．【解析】证明：如图，取A1B1的中点K，连接BK，KM．易知四边形MKBC为平行四边形，所以CM∥BK．因为A1K∥BQ且A1K＝BQ，所以四边形A1KBQ为平行四边形，从而A1Q∥BK．由基本事实4有A1Q∥CM．同理可证A1P∥CN．因为∠PA1Q与∠MCN对应边分别平行，且方向相反，所以∠PA1Q＝∠MCN．题型二：等角定理的应用

??题型二：等角定理的应用

??题型三：直线与平面平行的判断定理的理解

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??题型四：直线与平面平行的判定

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??题型五：补全直线与平面平行的条件

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??题型六：直线与平面平行的性质

??题型六：直线与平面平行的性质

??题型六：直线与平面平行的性质

??题型七：由线面平行的性质判断比例关系或点的位置关系

??题型七：由线面平行的性质判断比例关系或点的位置关系

??题型八：由线面平行的性质求长度问题

??题型八：由线面平行的性质求长度问题

??题型九：平面与平面平行的判定定理的理解

??题型九：平面与平面平行的判定定理的理解

??题型十：平面与平面平行的判定

??题型十：平面与平面平行的判定

??题型十一：补全平面与平面平行的条件

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??题型十二：平面与平面平行的性质

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??题型十三：由面面平行证线面平行

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??题型十四：空间平行的转化

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??题型十五：线面、面面平行的判定与性质的综合应用

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04真题模拟题

真题模拟题?CABCA