专题4.5 与整式有关的求值【十大题型】（解析版）.pdf

专题4.5与整式有关的求值【十大题型】

【人教版2024】

【题型1直接代入求值】1

【题型2配系数整体代入求值】3

【题型3奇数项互为相反数代入求值】5

【题型4整体构造代入求值】8

【题型5不含某项求值】10

【题型6整式的化简求值】12

【题型7与某项无关求值】14

【题型8含绝对值的整式化简求值】17

【题型9与新定义有关的化简求值】19

【题型10由偶次方或绝对值的非负性化简求值】24

【题型1直接代入求值】

32

【例1】（23-24七年级·安徽淮南·开学考试）已知多项式−3−4的次数是a，二次项系数是b，那

么a+b的值为（）

A．4B．3C．2D．1

【答案】D

【分析】本题考查了多项式的次数与各项的系数，熟练掌握多项式的次数与各项的系数的求法是解题的关

32

键．根据多项式−3−4中各个单项式的次数的最高次为该多项式的次数，求出a的值，再求出该多

项式的二次项系数b，即得答案．

32

∵−3−4

【详解】多项式中各个单项式的次数的最高次为4，

∴=4，

322

∵多项式−3−4的二次项是−3，

∴=−3，

∴+=4+(−3)=1．

故选D．

32

++3=5−

【变式1-1】（23-24七年级·贵州遵义·期末）若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式

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1

−3的值为（）

2

A．－5B．－2C．2D．5

【答案】B

321

【分析】将x＝2代入++3=5，得8+2=2，进而得4+=1，将x＝－2代入−−3，

2

得代数式4+−3，利用整体思想代入即可求解．

3

【详解】解：将x＝2代入++3=5，得8+2=2

∴4+=1

21

将x＝－2代入−−3，得4+−31-3-2

2

故选：B．

【点睛】本题主要考查了整式中的整体思想，根据已知条件找出含字母部分的倍分关系是解题的关键．

=+20=+19=+21+−

【变式1-2】（23-24七年级·内蒙古呼伦贝尔·期中）已知，，，那么