【2021秋】题型精练_高考数学_一轮复习_尖端班_第5讲_导数与不等式.pdf

题型精练【2021秋】高考数学|一轮复习|尖端班

第5讲导数与不等式

大招练习—切线放缩

练1（★★★★☆）

证明：．

练2（★★★☆☆）（2020·王后雄猜想卷）

若对任意恒成立，求实数的取值范围．

练3（★★★☆☆）

已知函数，设，若对任意，，恒有，求实

数的取值范围．

重点题型—单调性讨论

练4（★★★★☆）（2017·江西鹰潭市月考【理】）

设函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若当时，求的取值范围．

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第5讲导数与不等式

练5（★★★★☆）（2016·四川资阳市期中【理】）

设函数，（），若恒成立，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

练6（★★★★☆）（2018·山西朔州市期末【理】）

已知函数（，）．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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第5讲导数与不等式

第5讲导数与不等式

练1

大招解法：

令（）

则

当时，，则函数在区间上单调递减

当时，，则函数在区间上单调递增

故函数的最小值为，则有（）

令，则

当时，，则函数在区间