初中数学《多边形的内角和》市级优质课交流PPT课件.pptxVIP

多边形的内角和山东省烟台第一中学杭拉萨

学习目标1、探索并掌握多边形的内角和公式，提高推理能力，体会数形结合、转化的数学思想.2、会计算正多边形的每个内角，并利用其解决实际问题.3、欣赏正多边形的美，能利用正多边形创造出更多美丽的图案.

三角形内角和是：180。探究1：多边形内角和四边形内角和是：360。?

五边形内角和：3×180°=540°想一想：五边形的内角和怎么求？

4×180°=720°5×180°=900°3×180°=540°2×180°=360°四边形五边形六边形七边形

(n-2)180°n边形内角和是：知识归纳三角形从一个顶点引对角线多边形转化

思考：你还有别的方法求n边形的内角和吗？

（2）一个多边形的内角和为1440°，求它的边数？（1）十一边形的内角和是多少度？例题解析解：（11-2）×180°=9×180°=1620°

1、如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加______；A、0°B、90°C、180°D、360°C跟踪训练2、从某多边形的一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形，它的内角和是度.九1260

则∠B+∠D=_________；且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=_______，∠D=_________；90°跟踪训练60°3、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。180°解：设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°由题意知：2x+4x=180∴x=30∴∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°∴∠D=90°

动动手，动动脑长方形纸片剪掉一个角后，得到几边形？得到的多边形内角和是多少度？过两个顶点剪三角形过一个顶点剪四边形不过顶点剪五边形

练习：已知△ABC是直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线减去∠B，则∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°C

1、正多边形的各边、各角.相等相等探究2：正多边形的内角度数2、正n边形的内角和是.(n-2)180°

正方形正五边形正六边形……正n边形内角和……每个内角度数……360°90°540°720°(n-2)·180°(n-2)·180°n120°108°4、若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是_____123、填表

简洁之美和谐之美

对称之美雅致之美

学以致用如图，由三块完全相同的、无缝隙、不重叠的正多边形瓷砖拼成的图形的一部分，你能求出这种瓷砖是正几边形吗？解：360°÷3=120°设边数为n，由题意知(n-2)·180°=120°·nn=6答：是正六边形.

课堂小结整理自己的导学案，回顾本节课，你学会了什么知识，用到了哪些数学思想？

3、已知一个正多边形的每个内角都是140°,则这个多边形是正边形；1、七边形的内角和是_______；2、已知一个多边形的内角和是3600°，则这个多边形是边形；900°二十二九4、已知一个正多边形的周长是63，内角和是900°,则它的边长是；9课堂检测

世界首枚抗疫纪念币

作业必做题：《同步训练》基础巩固选做题：《同步训练》拓展提高实践作业：设计一个实验（如剪纸、拼图），说明四边形的内角和是360度.