2023-2024学年湖南省高中数学人教A版选修一空间向量与立体几何强化训练.pdf

2023-2024学年湖南省高中数学人教A版选修一

空间向量与立体几何

强化训练(14)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.已知向量，则以为邻边的平行四边形的面积为（）

A.B.C.D.

2.若平面α、β的法向量分别为n=（1，2，﹣2），n=（﹣3，﹣6，6），则（）

12

A.α∥βB.α⊥βC.α，β相交但不垂直D.以上都不正确

3.已知向量=（1，0，1），=（0，﹣1，﹣1），则与的夹角为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

4.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D在线段BC上，且，E为线段AD上一点，若与的面积相

等，则的值为（）

A.B.C.D.

5.空间中一点到平面的距离为（）

A.2B.3C.1D.

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6.已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则过A点的中线长为（）

A.B.C.D.

7.若向量是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.垂直C.直线在平面内D.相交但不垂直

8.如图，四面体-，是底面△的重心，，则（）

A.B.C.D.

9.已知O为原点，，则等于（）

A.B.C.D.

10.已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量是（）

A.（1，1，1）B.（1，1，﹣1）C.（﹣1，1，1）D.（1，﹣1，1）

11.已知空间内，，为三个两两垂直的单位向量，若，，则

的最小值为（）

A.B.C.