西安电子科技大学《矩阵论矩阵论》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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西安电子科技大学《矩阵论矩阵论》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

2、设函数，求函数的极值点个数。（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

3、求极限的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

4、计算定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）

A.

B.

C.

D.

6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）

A.0

B.1

C.

D.2

8、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）

A.0

B.1

C.

D.

9、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.可能收敛也可能发散

D.无法确定

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、设函数，求的值为____。

2、设，则的值为______________。

3、求函数的单调递增区间为______________。

4、求函数的定义域为____。

5、计算极限的值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。

2、（本题8分）求函数的定义域。

3、（本题8分）求微分方程的通解。

4、（本题8分）求极限。

5、（本题8分）求函数的单调区间和极值点。