寒假作业02 有理数的运算（原卷版）.pdfVIP

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寒假作业02有理数的运算

一、有理数的加减法

1.有理数的加法法则

1

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3

（）互为相反数的两数相加，和为零；

4

（）一个数与零相加，仍得这个数．

2.有理数加法的运算律

1a+b=b+a

（）加法交换律：；

2(a+b)+c=a+(b+c)

（）加法结合律：

二、有理数的乘除法

1.有理数的乘法法则

法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

00

法则二：任何数同相乘，都得；

法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；

法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.

2.倒数

1

1a·=1a≠0a

乘积是的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为（），就是说和

a

111

aa

互为倒数，即是的倒数，是的倒数．

aaa

3.有理数的乘法运算律

1ab=ba

（）乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即；

2(ab)c=a(bc)

（）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即；

3

（）乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相

加．即a(b+c)=ab+ac．

4.有理数的除法法则

10

（）除以一个不等的数，等于乘以这个数的倒数；

2000

（）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．除以任何一个不等于的数，都得．

5.有理数的乘除混合运算

1

（）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果；

2

（）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进

行．

三、有理数的乘方

1.乘方的概念

n

nan

求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a中，叫做底数，叫做指数．

2.乘方的性质

1

（）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；

200

（）正数的任何次幂都是正数，的任何正整数次幂都是．

3.有理数的混合运算

做有理数的