人教版高中物理必修二第14讲：动能定理（学生版）——公主坟陈亚光.docVIP

PAGE

PAGE2

动能定理

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

1.理解动能定理的分析过程。

2.学会运用动量定理功能关系解决综合性问题。

动能定理

1.动能定理：___________________________________，.

（1）动能定理的表达式是标量式.

（2）动能定理中的初末速度、是相对同一参考系的速度．

（3）动能定理可以应用于单一物体，也可以用于能够看成单一物体的物体系.

（4）动能定理适用于物体的直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是应用动能定理解题的优越性所在．

（5）若物体的运动过程包含几个不同过程，那么可以分段应用动能定理，也可把全过程作为一个整体来处理.

（6）动能定理中的力包含了物体所受到的所有外力，包含了所有性质的力.若对一个整体使用动能定理，一定要分清哪些力是内力，哪些力是外力.

（7）一个物体的动能变化与合外力对物体所做功具有等量代换关系，据此可以计算变力做功．

2.功能关系

（1）功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，不同形式的能的变化对应着不同力的功．例如，动能的变化要用合力的功（所有力做功的代数和）来量度，重力势能的变化要用重力的功来量度，电势能的变化要用电场力的功来量度，机械能的变化要用除重力之外的力的功来量度，等等．

（2）常见的几种功能关系

①一个物体的动能变化与合外力对物体所做的功有等量代换关系，这种等量代换关系为计算变力做功提供了一种简便的方法.

②重力做功大小与重力势能改变量相等.重力做正功，重力势能________；重力做负功，重力势能________.

③弹力做功大小与弹性势能改变量相等.弹力做正功，弹性势能________；弹力做负功，弹性势能________.

④重力和弹力之外的力对物体做的功等于物体机械能的变化.

⑤摩擦力做功与能量转化.静摩擦力做功过程中，只有机械能的相互转移，没有机械能转化为其它形式的能；一对滑动摩擦力所做的总功是系统由于摩擦力做功而损失的机械能.

类型一：功能关系

例1．如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为

A．0 B．2πμmgR

C．2μmgR D．μmgR／2

解析：当物块随转台匀速运动时，μmg＝m知，mv2＝μmgR．由动能定理知：摩擦力Ff的功Wf＝mv2－0＝μmgR．

答案：D

类型二:运用动能定理解决圆周运动问题

例2．如图所示，在一个光滑水平面的中心开一个小孔O，穿一根细绳，在其一端系一小球，另一端用力F向下拉着，使小球在水平面上以半径r做匀速圆周运动，现慢慢增大拉力，使小球运动半径逐渐减小，当拉力由F变为8F时，小球运动半径由r变成，在此过程中，拉力对小球做的功为

A．0 B．Fr

C．4.5Fr D．1.5Fr

解析：由向心力公式得

F＝ ①

8F＝ ②

由动能定理得

W＝ ③

由①②③求得W＝1.5Fr

答案：D

类型三：动能定理平抛结合问题

例3．（2014·福建卷Ⅰ）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．

(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停