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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
未知驱动探索，专注成就专业
CSP模拟试题
1.题目要求
假设有一个长度为n的整数序列a1,a2,…,an，你需要编写
一个算法来找出序列中的至少两个数的倍数的子序列中，最长
的子序列的长度。
2.输入格式
第一行输入一个整数n，表示序列的长度。
第二行输入n个整数，表示序列a1,a2,…,an。
3.输出格式
输出一个整数，表示最长子序列的长度。
4.示例
示例输入1
6
123456
示例输出1
1
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
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3
示例解释1
在给定的序列中，有两个数2和4是倍数关系。因此，最
长的倍数子序列是{2,4,6}，长度为3。
示例输入2
4
7531
示例输出2
1
示例解释2
在给定的序列中，不存在任何两个数的倍数关系，因此最
长子序列的长度为1。
5.解题思路
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的子序
列的最长长度。
2
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
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遍历序列中的每个元素，对于每个元素num，遍历其之前
所有的元素prev，如果prev能整除num，则更新dp[i]为
dp[prev]+1，表示最长子序列的长度加上当前元素num。
最后，找出dp数组中的最大值即可。
6.代码实现
deffind_longest_subsequence(n,nums):
dp=[1]*n
res=1
foriinrange(n):
forjinrange(i):
ifnums[i]%nums[j]==0:
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
res=max(res,dp[i])
returnres
n=int(input())
nums=list(map(int,input().split()))
print(find_longest_subsequence(n,nums))
7.复杂度分析
该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是序列的长度。
在算法
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