六年级思维训练讲义(一)2简算与巧算 .pdfVIP

第二章简算与巧算

巧算就是根据题目自身的特点寻求既巧妙又准确的计算方法，达到速算的目

的。解题的主要依据是运算定律和性质。

第一节运用运算律简算

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【例1】64.83535.1744

1919

【分析】运用运算定律和运算性质，改变运算顺序，可以使某些计算简便。

【解】

33

【例2】34(215.25)

419

3

【分析】观察括号内的两数相减不好算，但注意到34与15.25比较好算，因此

4

去掉括号、交换位置后再进行运算比较简便。

【解】

17

【例3】2512.50.032

211

【分析】由于125×8=1000，因此把0.032分解为0.8×0.04，再利用乘法交换

律和结合律使计算简便。

【解】

【例4】3.52×0.68-1.49×0.68+20.3×0.032

【分析】每个乘法都不简便，但是注意到前两个乘积中都有因数0.68，可以利用

乘法分配律的逆运算把它提取出来。以后我们称这种方法叫“提取公因数”。

【解】

753

【例5】(48.53.66.53)

9185

53

【分析】按照运算顺序，应先算括号中的部分。注意到，3.6，3之间的关系，

185

思考是否能够运用“提取公因数”的方法简化运算。

【解】

343155

【例6】0.750.2575%

417171717

3

【分析】原式的四个乘法中第一、二、四个乘法都有这个因数，可以提取公因

4

33

数。但是第三个乘法中不含，如果能把它变形后整理出因式，则可以对这四

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个乘法提取公因数了。

【解】

3

【例7】0.3870.0380.25380.02

5

【分析】原式中的除法可以变换为乘法，而0.38、0.038、38只相差一定的倍数，

我们可以利用乘法的性质将它们变换成同一个数，再提取公因数。

【解】

【练习】

计算下列各题，能用简便算法的要用简便算法。

4111

(1)2.75310.21(2)6.257266

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