2024-2025学年湖南省长沙市高三上学期第四次月考数学检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年湖南省长沙市高三上学期第四次月考数学

检测试题

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1-2i

z=

z2-iizz=

1.若复数满足（为虚数单位），则的模（）

55

A.1B.C.5D.

53

A

【答案】

【解析】

z

【分析】先将化简，再根据模长的运算公式以及性质求解即可.

1-2i1-2i2+i4-3i43

z====-i

【详解】因为，

2-i2-i2+i555

22

æ4öæ3ö

所以z=ç÷+ç-÷=1.

è5øè5ø

故选：A.

x-12

2.已知命题p:xÎR,20；命题q:$xÎZ,x+1是质数，则（）

A.p,q均是真命题B.Øp,q均是真命题

C.p,Øq均是真命题D.Øp,Øq均是真命题

B

【答案】

【解析】

pq

【分析】根据指数函数的性质得到是假命题，举出反例得到为真命题，得到答案.

【详解】由指数函数的性质可得x-1，p是假命题，则Øp是真命题；

xÎR,20

2qØq.

当x=1时，x+1=2是质数，故为真命题，为假命题

故选：B.

rr

r

rrrr

ra=3,b=23a^a+br

3.a

已知向量a,b满足，且，则与的夹角为（）

b

ππ2π5π

A.