2025年高三物理知识讲解与重点专题复习13：电现象的微观原理电流的微观原理 （解析版）.docx

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高三专题复习13：电现象的微观原理

电流的微观原理

微观角度解释电流时一般需结合电流的定义式，分析?t时间内通过某截面的电荷量，基本模型如下：

AD为粗细均匀的一段导体，两端加一定定压，自由电荷定向移动的平均速度为v，导体横截面积为S，每个自由电荷带电量为q，单位体积自由电荷数为n．

设导体长L，所有电荷通过横截面所需时间t=Lv，总电荷量Q＝nV·q＝nSL·q，因此，根据电流定义I=Qt，得

对于同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．

一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子质量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．

求导线中的电流I．

将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为FA，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导FA＝F．

【答案】（1）I=neSv；（2）推导见解析

【考点】磁场力

【解析】本题为基本推导模型，注意电流微观表达式的推导和应用：

直导线内任选一个截面S，在?t时间内以S为底，v?t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，总电荷量?q＝neSv?t，因此I=?qt＝

导体中带电粒子总数N＝nSl，每个电子所受洛伦兹力f＝evB，因此电子所受洛伦兹力大小的总和

F＝Nf＝nSl·eVB；安培力FA＝BIl，代入I＝neSv可得：FA＝Bl·neSv；因此F＝FA．

有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e，若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为（）

IMρSNAe B． IMSρNAe C．

【答案】A

【考点】电流的微观表达式，分子动理论

【解析】本题根据电路的定义推导即可：

设铜导线中自由电子定向移动速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，则导线的长度为l＝vt，V＝Sl＝Svt，质量为m＝ρvtS，设这段导线中自由电子数n=mMNA=ρvtSM

两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为l，b长为2l．

若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求：

a、b两导线内电场强度大小之比E1

a、b两导线横截面积之比S1

以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．

请建立微观模型，利用电流的定义推导：j＝nev；

从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）

【答案】（1）①6:1；②1:6；（2）①详见解析；②j=

【考点】电流的微观表达式，匀强电场

【解析】恒定电流产生的电场性质与匀强电场类似，可以通过电势差、欧姆定律等方式分析两点之间电压：

①根据U12＝φ1－φ2，由图像可知φ1＝8V，φ2＝2V，代入得U1＝6V，同理可得U2＝2V；根据匀强电场的定义式E=Ud，由题知d1＝l，d2＝2l，代入可得E1E2=61；

②由于两导线串联，电流相等，根据

①在直导线内任选一个横截面S，在?t时间内以S为底，v?t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：j=IS=?qS?t，其中?q＝neSv?t，代入上式可得j＝nev；

②猜想j与E成正比．设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则E=Ul．电流密度的定义为j=IS，根据欧姆定律I=UR

1916年，斯泰瓦和托尔曼发现，不带电的闭合金属圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴转动，在转速变化时，线圈中会有电流通过．这一现象可解释为：当线圈转速变化时，由干惯性，自由电子与线圈有相对运动．取金属线圈为参照物，正离子晶格相对静止，由于惯性影响，可等效为自由电子受到一个沿线圈切线方向的力F1，但正离子晶格对自由电子的作用力F2不允许自由电子无限制地增大速度，F1和F2会达到平衡，其效果是自由电子相对金属线圈有定向运动．已知F1与线圈角速度的变化率α成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比．下列说法正确的是（）

若线圈加速转动，α越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同

若线圈加速转动，α越大，电流越小，且方向与线圈转动方向相反

若线圈减速转动，α越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同

若