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专题37一次函数中的旋转
1．将直线y=x绕原点旋转90°，得直线l
l
（1）画出直线；
l
（2）求的解析式．
2．已知直线过点A(4,-1)，B(-4,-5)，将直线绕坐标原点旋转180°后得到直线，点A的对应
lll
112
点为A1，点B的对应点为B1．
1）写出点A1和B1的坐标；
2）求直线的解析式．
l
2
4
3．已知直线与y轴交于点A，将直线绕A点顺时针旋转45°至，求的解析式．
l:y=x+4l1l2l2
1
3
4．当时，一次函数y=(m-1)x+m+5的图象与轴交于点，与y轴交于点D，绕点将
m=3xCC
直线顺时针旋转30°，求旋转后的直线解析式．
1
5．如图：一次函数交y轴于A，交y=3x-6于B，y=3x-6交轴于C，直线BC顺
y=x+2x
3
时针旋转45°得到直线CD．
1）求点B的坐标；
2）求四边形ABCO的面积；
3）求直线CD的解析式．
6．如图，正比例函数y=kx经过点A(2,4)，AB^x轴于点B．
1）求该正比例函数的解析式；
2）将DABO绕点A逆时针旋转90°得到DADC，求点C的坐标；
1
3）试判断点是否在直线的图象上，说明你的理由．
Cy=x+1
3
7．阅读材料：
通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一
次函数的表达式．
有这样一个问题：直线的表达式为y=-2x+4，若直线与直线关于y轴对称，求直线的表
llll
1212
达式．
下面是小明的解题思路，请补充完整．
第一步：求出直线与轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
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