2024-2025学年上海市宝山区高三上学期12月月考数学检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年上海市宝山区高三上学期12月月考数学检测试题

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

x2y21

1.双曲线的离心率______．

【答案】2

【解析】

.

【分析】根据双曲线的离心率公式求解即可

【详解】因为双曲线22，

xy1

所以ab1，

所以ca2b22，

c

所以离心率e2，

a

故答案为：2

2.设mR，若直线ymx1与直线x2y30互相垂直，则m______．

2

【答案】

【解析】

【分析】利用斜率相乘等于即可求解.

1

1

x2y30的

【详解】直线斜率，

2

直线ymx1的斜率m，

1

因为两直线垂直，所以m1，

2

解得m2，

故答案为：2

2

3.设aR，若集合S1,a,a2中的最大元素3，则a______．

1

【答案】

【解析】

Sa3,a1,a1.

【分析】先根据元素在集合内，再分分别检验是否符合题意

S1,a,a223

【详解】因为集合中的最大元素，

31,a,a222

所以,所以a3或a1.

当a3时，a22113不合题意舍；

当a=−1时，不符合集合的互异性舍；

当a1时，集合S1,a,a22中的最大元素3；

所以a1.

故答案为：1.

π

4.设fxtanx，则f______．

3

4

【答案】

【解析】

.

【分析】运用导数的运算法则求导，再代入数值即可

sinx

fxtanx

【详解】，

cosx

22

cosxsinx1



fx22，

cosxcosx

π1

f4

31，

4

故答案为：4

5.设0,π，fxsinx，若不等式fx2f0对也成立，则