2024年外研版高二数学上册阶段测试试卷720.docVIP

2024年外研版高二数学上册阶段测试试卷720

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在等比数列{an}中，首项a1＜0，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（）

A.q＞1

B.0＜q＜1

C.q＜1

D.q＜0

2、在等比数列中，（），则=（）

A.

B.

C.或

D.

3、【题文】下列各式中，值为的是

A.sin150cos150

B.

C.

D.

4、圆x2+y2-2x-5=0的圆心坐标及半径分别为（）

A.（1，0）与6

B.（-1，0）与

C.（1，0）与

D.（-1，0）与6

5、

已知函数f(x)

是定义在R

上的偶函数，且在区间[0,+隆脼]

上单调递增，若实数a

满足f(log2a)+f(log12a)鈮�2f(1)

则a

的取值范围是(

)

A.[1,2]

B.(0,12]

C.(0,2]

D.[12,2]

6、

在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%

以上的把握认为这个结论是正确的.

则下列说法正确的是(

)

A.100

个吸烟者中至少有99

个患慢性支气管炎

B.某个人吸烟，那么这个人有99%

的概率患有慢性支气管炎

C.在100

个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人

D.在100

个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、函数f（x）=+的定义域为____．

8、已知A（2，5，-6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为____．

9、数列的前项和为__________

10、

【题文】公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝________.

11、

【题文】若为坐标原点，则点的坐标为____；

12、

【题文】设不等式组表示的平面区域为在区域内随机取一个点则的概率为________．

13、若过点P（2，2）可以向圆x2+y2-2kx-2y+k2-k=0作两条切线，则实数k的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共3题，共6分)

21、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

22、求证：ac+bd≤•．

23、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共8分)

24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

先证必要性：

∵a1＜0，且{an}是递增数列；

∴an＜0，即q＞0，且==q＜1；

则此时等比q满足0＜q＜1；

再证充分性：

∵a1＜0；0＜q＜1；

∴an＜0；

∴==q＜1，即an+1＞an；

则{an}是递增数列；

综上，{an}是递增数列的充要条件是公比q满足0＜q＜1．

故选B

【解析】

【答案】先证必要性，由首项小于0，数列为递增数列，可得公比q大于0，得到数列的各项都小于0，利用等比数列的性质化简得到其比值为q，根据其比值小于1，得到公比q小于1，综上，得到满足题意的q的范围；再证充分性，由0＜q＜1，首项为负数，得到数列各项都为负数，利用等比数列的性质化简得到其比值为q，根据q小于1，得到an+1＞an，即数列为递增数列