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第一部份数与代数

〔一〕数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然

数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4〞

读作正四。“-4〞读作负四。+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、

-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于

0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负

数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表

示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

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一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一

位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表

示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、

百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻

两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定

的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数

的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0〞，把小

数化简。

六、比拟小数大小的一般方法：先比拟整数局部的数，再依

次比拟小数局部十分位上的数，百分位上的数，千分位上的

数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数，在万位

或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万〞字或“亿〞

字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保存几位小数；2

根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入〞的方法求得

结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

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分数【真分数、假分数】

一、把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份

的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a

〔b≠0〕

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、

100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或

等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同

的数〔零除外〕，分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的根本性质一致的，应用分数的根本

性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百

分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%〞表示。

二、分数与百分数比拟：

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不同点相同点

可以表示具体数量，可

分数

以有单位名称表示两个数之间的

不可以表示具体数量，关系

百分数

不可以有单位名称

三、分数、小数、百分数的互化。

〔1〕把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

〔2〕把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……

的分数，再约分。

〔3〕把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添

上百分号。

〔4〕把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左

移动两位。

〔5〕把分数化成百