2024年新科版高一数学下册阶段测试试卷含答案634.docVIP

2024年新科版高一数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、若函数实数是函数的零点，且则的值（）．

A.恒为正值

B.等于0

C.恒为负值

D.不大于0

2、两圆x2+y2=9和（x-4）2+（y+3）2=4的位置关系是（）

A.相离。

B.相交。

C.内切。

D.外切。

3、设集合A={1；2，4，6}，集合B={1，5}，则A∪B等于（）

A.{1；3，5}

B.{5}

C.{1；2，4，5，6}

D.{1}

4、【题文】设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是..（）

A.

B.

C.

D.

5、在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A∪（表示B的对立事件）发生的概率为（）

A.

B.

C.

D.

6、若sin（α+）=且α∈（），则cosα=（）

A.-

B.

C.

D.-

7、若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）

A.

B.

C.

D.

8、在空间直坐标系中，点P在x轴上，它到P1（0，3）的距离为则点P的坐标为（）

A.（0，1，0）或（0，-1，0）

B.（1，0，0）

C.（1，0，0）或（-1，0，0）

D.（0，1，0）或（0，0，1）

9、

公差不为0

的等差数列{an}

中，Sn

为其前n

项和，S8=S13

且a15+am=0

则m

的值为(

)

A.5

B.6

C.7

D.8

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

10、4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为____．（结果用数字表示）

11、

【题文】已知函数的图象是连续不断的；观察下表：

。

x

-2

-1

0

1

2

-6

3

-3

-2

1

函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.

12、

【题文】对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

13、

【题文】、体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于____．

14、

已知直线l

经过点P(鈭�2,5)

且与直线4x+3y+2=0

平行，则直线l

的方程为______．

15、

棱长为2

的正方体外接球的表面积是______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

21、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得