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《科学记数法》

知识回顾乘方的概念是什么？幂指数底数求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.

学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.

课堂导入现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样较大的数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢?

知识点1新知探究回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？

知识点1新知探究反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

知识点1新知探究于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=×100000000=.-5.67×108-5.67

知识点1新知探究科学记数法中的a和n的确定：(1)将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的取值.(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1，例如，2018是一个四位整数，用科学记数法表示为2.018×103，其中n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.

知识点1新知探究1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“-”号，3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把乘号和10n去掉即可.

知识点1新知探究例用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.

跟踪训练新知探究2017年国内生产总值达到827000亿元，稳居世界第二.将数827000用科学记数法表示为()A.82.7×104B.8.27×105C.0.827×106D.8.27×106B

海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里.数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8B随堂练习1

随堂练习2下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么?(1)5.18×103；(2)-3.12×105；(3)4.05×1012.5180-3120004050000000000

随堂练习3红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量为16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处.16.2亿用科学记数法表示为()A.16.2×108 B.1.62×108C.1.62×109 D.1.62×1010C

课堂小结1.用科学记数法表示绝对值较大的数：2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.

拓展提升1中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为()亿次/秒.A.12.5×108 B.12.5×109C.1.25×108 D.1.25×109D

拓展提升2用科学记数法写出下列各数：10000，800000，56000000，-7400000.1×1048×1055.6×107-7.4×106

拓展提升3下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数