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2024年云南省高考数学试卷

2024年云南省高考数学试卷

一、选择题

1、以下哪个选项是方程2x+3=0的解？A.x=1B.x=2C.x=3D.x=6

2、在[-1,1]区间内，下列哪个函数是单调递增的？A.y=x²B.

y=sinxC.y=cosxD.y=log₂x

3、一个6人团队，其中3人是工程师，2人是医生，1人是教师。若

从中随机选择2人，则至少有1名工程师的概率是多少？A.1/5B.

2/5C.3/5D.4/5

二、填空题

4、已知角α的终边过点P(1,2)，则cosα的值为__________。

41、等比数列{an}中，已知a₁=2，公比q=3，则该数列的前5项之和

为__________。

三、解答题

6、已知函数f(x)=x²-2x，求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值。

61、设{an}为等差数列，a₁=20，公差d=-3，求通项公式an和前n项

和公式Sn。

611、求下列方程的根：3x²-6x-5=0。

6111、求函数y=log₂(x²-2x-3)的定义域。

61111、已知{an}为等比数列，a₁=1，公比q=2，求该数列的前n项和

公式Sn。

四、应用题

11、一家旅行社在某城市推出了一款新的旅游产品，该产品的价格为

每人400元，旅行社规定一次性购买满100人可享受9折优惠。若该

城市有居民10万人，求该旅行社销售该产品所能获取的最大利润。

五、综合题

12、已知椭圆C的方程为x²/a²+y²/b²=1(ab0)，其离心率为√2/2，

且经过点(0,1)。(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C相

交于A、B两点，且线段AB的中点为M(1,1)，求直线l的方程。

六、附加题（选做）

13、设函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=1处取得极小值，且在点(2,f(2))

处的切线方程为y=4x+4。(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数

f(x)的单调区间。