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中考数学2024代数历年真题深度剖析

代数是中考数学中的重要考点之一，考生在备考时需重点关注代数

题型。本文将对2024年的中考数学代数历年真题进行深度剖析，帮助

考生更好地掌握代数知识和解题技巧。

一、整式和分式的四则运算

整式和分式的四则运算是数学中的基础内容，也是中考中常见的题

型。在真题中，出现整式和分式的混合运算的情况比较常见。考生在

解这类题目时，首先应根据运算法则进行合并、分配以及整理式子，

然后再进行计算。

以2024年中考数学真题为例：

已知a=2，b=3，则(2a-3b)²+(2a+3b)²的值是多少？

首先，根据题目给出的条件将式子展开：

(2a-3b)²+(2a+3b)²

=(4a²-12ab+9b²)+(4a²+12ab+9b²)

接下来，将同类项合并：

=4a²+12ab-12ab+9b²+9b²

=8a²+18b²

最后，代入已知的数值进行计算：

=8(2²)+18(3²)

=8(4)+18(9)

=32+162

=194

所以，(2a-3b)²+(2a+3b)²的值为194。

二、一元一次方程

一元一次方程是中考数学中经常考察的内容，解一元一次方程需要

考生掌握的基本技巧是化简、移项和求解。

举个例子，假设有如下一元一次方程：

3x-2=7

首先，将方程中的常数项移至方程的另一侧：

3x=7+2

接着，计算等式两边的和：

3x=9

最后，将等式两边的系数化为1，得到方程的解：

x=9/3

x=3

所以，方程3x-2=7的解为x=3。

三、二元一次方程组

二元一次方程组是中考数学中较难的内容，涉及到两个未知数的同

时求解。解二元一次方程组可以采用消元法或代入法等方法。

以2024年中考数学真题为例：

已知方程组

2x+3y=7

x-2y=-5

的解为(x,y)=(a,b)，求a+b的值。

解法一：消元法

通过将两个方程相乘消去x的系数，可以得到：

(2x+3y)×2-(x-2y)×3=7×2-(-5)×3

化简后得到：

4x+6y-3x+6y=14+15

合并同类项得到：

x+12y=29

进一步化简得到：

x=29-12y

将其代入第一个方程得到：

2(29-12y)+3y=7

化简后得到：

58-24y+3y=7

合并同类项得到：

-21y=-51

解方程得到：

y=51/21

y=3

将y=3代入方程x=29-12y中得到：

x=29-12(3)

化简后得到：

x=-15

解方程组得到(x,y)=(-15,3)，所以a+b=-15+3=-12。

解法二：代入法

将第一个方程中的x用第二个方程表示，得到：

x=-5+2y

将其代入第一个方程得到：

2(-5+2y)+3y=7

化简得到：

-10+4y+3y=7

合并同类项得到：

7y=17

解方程得到：

y=17/7

将y=17/7代入方程x=-5+2y中得到：

x=-5+2(17/7)

化简得到：

x=-15

解方程组得到(x,y)=(-15,3)，所以a+b=-15+3=-12。

综上所述，方程组2x+3y=7,x-2y=-5的解(x,y)=(-15,3)，所以

a+b=-12。

通过以上深度剖析真题的方式，考生可以更全面准确地了解代数在

中考数学中所占的比重以及解题的方法和技巧。在备考过程中，考生

可以结合历年真题进行针对性的练习和巩固，提升自己的解题能力。

只有深入理解代数知识，并且不