《5.2.3 平行线的性质》优质习题课件.pptxVIP

5.2.3第五章相交线与平行线平行线的性质

1【2022·深圳】一副三角尺如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为()A．5°B．10°C．15°D．20°C

2【母题：教材P184复习题T11】【2022·长沙】如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为()A．65°B．70°C．75°D．105°C

3【母题：教材P173例3】阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是()如图，已知直线b∥c，a⊥b，试说明：a⊥c.解：因为a⊥b(已知)，①所以∠1＝90°(垂直的定义)．又因为b∥c(已知)，②所以∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行)．③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换)．④所以a⊥c(垂直的定义).

A.①B．②C．③D．④

【点拨】因为a⊥b(已知)，①所以∠1＝90°(垂直的定义)．又因为b∥c(已知)，②所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换)．④所以a⊥c(垂直的定义)．所以错误的是②.故选B.【答案】B

4【2022·山西】如图，三角形ABC是一块直角三角尺，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为()A．100°B．120°C．135°D．150°B

5如图，在三角形ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是()A．40°B．50°C．60°D．70°

【点拨】因为∠B＝50°，∠DAB＝50°，所以∠B＝∠DAB，所以DE∥BC.所以∠C＝∠EAC.又因为∠C＝70°，所以∠EAC＝70°.【答案】D

6如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF＝()A．128°B．64°C．52°D．26°

【点拨】【答案】B

7【母题：教材P178练习T3】【2022·宿迁】如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是()A．70°B．80°C．100°D．110°D

8【2023·桂林宝贤中学月考】如图，AB∥CD，BC∥DE，如果∠B＝72°28′，那么∠D的度数是()A．72°28′B．101°28′C．107°32′D．127°32′

【点拨】因为AB∥CD，∠B＝72°28′，所以∠C＝∠B＝72°28′.因为BC∥DE，所以∠D＋∠C＝180°，所以∠D＝180°－∠C＝107°32′.故选C.【答案】C

9【2023·巴中二中模拟】已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是()A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定D

【点易错】本题易忽略利用平行线的性质的前提而误用平行线的性质．本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关系是不确定的．

10如图，AB∥CD，三角形EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．

解：因为在三角形EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，所以∠EGF＝180°－90°－35°＝55°.因为GE平分∠FGD，所以∠EGF＝∠EGD＝55°.因为AB∥CD，所以∠EHB＝∠EGD＝55°.又因为∠EHB＝180°－∠AHE＝∠EFB＋∠E，所以∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°.

11【2023·湖北武汉江岸区调研】如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.(1)试说明EF∥AD；解：因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以EF∥AD.

(2)试说明∠BAC＋∠AGD＝180°.解：因为EF∥AD，所以∠1＝∠BAD.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠BAD，所以DG∥BA，所以∠BAC＋∠AGD＝180°.

12【探究题】如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解：AD是∠BAC的平分线．理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD.所以∠3＝∠1，∠E＝∠2.又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线．

13【2022·武汉】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.

(1)求∠BAD的度数；解：因为AD∥BC，所以∠B＋∠BAD＝180°.因为∠B＝80°.所以∠BAD＝100°.

(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.试说明：AE∥DC.解：因为AE平分∠BAD，∠BAD＝100°，所以∠DAE＝50°.因为AD∥BC，所以∠AEB＝