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2024年广西桂林市、来宾市高考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)若集合.A={-2,-1,3,5}.B=(

A.{-1}B.{3}C.{-2,-1}D.{-2,-1,3}

2.(5分)已知1+zi=3i,则z=()

A.3+iB.3-iC.-3+iD.1-3i

3.(5分)若(x-1)3+

A.18B.-18C.12D.-12

4.(5分)具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x?,y?)(x?=2i-1,i=1,2,……,5),其经验回归方程为y=1.2x+2

A.40B.32C.8D.12.8

5.(5分)某校组织社会实践活动，将参加活动的3名老师与6名同学分成三组，每组1名老师与2名同学，不一样的分法共有()

A.45种B.90种C.180种D.270种

6.(5分)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑PABO中，PB⊥平面ABC，BC⊥CA,且.PB=BC=CA=2,M为PA的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为()

A.23B.34

7.(5分)已知椭圆C:x24+y23

12A.B.32C

8.(5分)已知函数f(x)=cosuz-2sin2uzsiωz(ω0)在(0,2π)上有最小值没有最大值,则ω的取值范围是()

A.14,12]B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查丢\

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1.(6分)在△ABO中,sinC2

A,cosC-12B.AB=21

2.(6分)某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第k站参观甲地的景点”为事件Ak,

A.PA6=37

3.(6分)如图，已知圆锥PO的底面半径为

3.(6分)如图，已知圆锥PO的底面半径为3,高为6,AB为底面圆的直径，点C

A.当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于9343Π4

C.边长为的正方体可以放入到该圆锥内54D.该圆锥可以放入边长为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)抛物线(C:y2=-

2.(5分)在中国传统文化中，“九”被视为至尊之数，象征长寿、福气和完美，若直线l与圆C相切，直线l在两坐标轴上的截距均为9，圆C的半径为9，点C到z轴的距离为9，则圆C的一个方程为

3.(5分)若λ1-c

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

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1.(13分)年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴，也就是俗称的“年夜饭”，为了了解消费者对年菜开支的接受区间，某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况，经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在[0，14]内(单位：百元)，按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12),[12,

1.(13分)年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴，也就是俗称的“年夜饭”，为了了解消费者对年菜开支的接受区间，某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况，经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在[0，14]内(单位：百元)，按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12),[12,14]分组，得到如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).

(1)根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的75%分位数(精确到0.1)；

(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布N