2024年新人教版七年级上册数学课件 5.1.1 从算式到方程.pptx

第五章一元一次方程

5.1方程

第1课时从算式到方程;1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想.

2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力，提升方程模型的应用意识.

3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。;学习重点：寻找相等关系列出方程，方程、一元一次方程及其相关概念.

学习难点：寻找相等关系列出方程的意识和过程.;问题：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?;算术做法：;解：设x小时后，甲队在途中追上乙队.;请同学们按照教学活动1中的方法，先设出未知数，在根据问题中的相等关系列出含有未知数的等式.

问题1用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？;?;问题1用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？;?;上面几个实际问题在求解时，都是先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．;用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数.;根据下列问题，设未知数并列出方程:

(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，

这所学校有多少名学生?

(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽

5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方

形绿地的边长.;根据下列问题，设未知数并列出方程:

(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?;根据下列问题，设未知数并列出方程:

(2)如图，一块正方形绿地沿某一

方向加宽5m，扩大后的绿地面积

是500m2，求正方形绿地的边长.;分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.;阅读材料：一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.例如，对于方程1.2x+1=0.8x+3，可以发现，当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左右两边的值相等，因此x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程叫做解方程.;?;?;(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=120,

右边=4×(10-5)=80，方程左、右两边的值不相等，

所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.

当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=240,

右边=4×(20-5)=240，方程左、右两边的值相等，

所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.;观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4（x－5），

0.52x－（1－0.52）x=80，它们有什么共同特征？;一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．;下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？

①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0；

⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.;1．下列各式中是方程的是()

A．7x＋3＝2x－5B．4x＋5

C．2＋10＝12D．3x－6＜4;?;4．x＝3是下列哪个方程的解()

A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1

C．3x＝1D．－x＝3;6．小芬买了15份礼物，共花了900元．已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程()

A．15(2x＋20)＝900B．15x＋20×2＝900

C．15(x＋20×2)＝900D．15×x×2＋20＝900;?;3．为了