2024年福建省百校联考中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年福建省百校联考中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货4件应记作（????）

A． B． C． D．4

2．全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷、用科学记数法表示3830000是（??）

A． B． C． D．

3．下列是福建省四个城市Logo，其中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．下面运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图在数轴上对应的点可能是（????）

??

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．将二次函数的图像向右平移2个单位长度，所得函数图像的顶点坐标为（???）

A． B． C． D．

7．如图，过外一点作圆的切线，，点为切点，为直径，设，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系，点的坐标为是由绕点逆时针旋转得到的，是由向右平移得到，点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：

①甲和乙的动手操作能力都很强；

②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；

③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；

④乙的综合评分比甲要高．

其中合理的是（????）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④

10．已知，设函数．直线的图象与函数的图象分别交于点下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

11．请写出一个比大的无理数．

12．因式分解：．

13．为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是度．

14．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有．

15．如图所示，点是反比例函数图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则．

16．如图，在矩形中，其中平分，交于点，交于点，以为边，作．则下列结论：

??

①；②矩形的面积等于的面积；③；④四边形是正方形；

其中一定正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

17．解不等式组：．

18．如图，在中，，，于点E，且．求证：．

??

19．先化简，再求值；，其中．

20．近年来，我国芯片产业发展迅速，在一些芯片制造的关键技术方面取得了一些突破性进展，芯片可靠性试验是提升产品质量的重要手段，主要分为环境试验和寿命试验两个大项，某研发中心对40件芯片进行可靠性试验，试验结果分项评估并分为A、B、C、D四个等级，统计情况如下表：

等级

A

B

C

D

环境试验（件）

3

10

19

8

寿命试验（件）

3

13

15

9

(1)若按等级A、B、C、D赋分分别为50分、40分、30分、20分．请以平均分为依据，判断这批芯片在“环境试验”、“寿命试验”这两项哪项表现更好；

(2)已知这批芯片可靠性试验中，有两件芯片在两项试验均为A级．在至少一项试验为A级的芯片中，随机抽取两件进行深入研究，试求出抽到两项试验均为A级的概率．

21．在爱心义卖活动中，厦门一中科创社团准备了小坦克模型（记作A）和工程车模型（记作B）共100台，若售出3台A模型和2台B模型收入130元，售出4台A模型和3台B模型收入180元．

(1)求两种模型的售价各是多少元；

(2)已知A模型的数量不超过B模型的2倍，在可以全部售出的情况下，准备两种模型各多少台的时候总收入最多，并求出总收入的最大值．

22．如图是一张矩形纸片，对角线与相交于点．

??

(1)如图1中，在边上求作一点，使得沿着折叠后，点落在线段上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)如图2中，在（1）的条件下，点的对应点为点，若，求的值．

23．【综合实践活动】

【问题背景】

小亮想测量他家门口水塘两个端点A，B长度（如图1），但是小亮找不足够长度的绳子，小亮寻求哥哥的帮助．

【理论准备】

哥哥帮他出了这样一个方法：先在地上取