2023-2024学年昆明市统测高二期末数学答案 .pdfVIP

昆明市2023~2024学年高二期末质量检测

数学参考答案及评分标准

一、二、选择题

题号1234567891011

答案ABDCCDADABCABDBC

三、填空题

4

12．113．14．(3,5)

9

四、解答题

15．解：（1）因为222，由正弦定理可知222，

sinAsinBsinC3sinAsinBabc3ab

a2b2c23

由余弦定理可知cosC，

2ab2

π

C．…………6分

因为C0,π，所以

6

113

sin，故ab3，

（2）由三角形面积公式S=abC=ab=

244

22，

由（1）可得ab4

a1

a3





解得或，故△ABC的周长为32.……13分

13

bb







11

16．解：（1）因为PMPD，所以PMPD，连接OM．

33

11

因为AOAD，所以AOAD，

33

DODM

在△PAD中，，所以OM∥PA．

OAMP

又在四边形ABCD中，ABAD，COAD，

所以AB∥CO，

因为ABPAA，COOMO，

所以平面MOC∥平面PAB，

又CM平面MOC，所以CM∥平面PAB．……………6分

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（2）在△PAO中，AO1，OP2，

因为PO平面ABCD，OC平面ABCD，所以POOC，

OD平面ABCD，所以POOD，即PO，OD，OC